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科目： 來源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設短軸長為是2
3
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
a2
=1的離心率互為的倒數，過定圓E上面的每一個點都可以作兩條互相垂直的直線l1，l2，且l1，l2與橢圓的公共點都只有一個的圓的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

1、若集合A={x|-1＜|x-1|＜2，x∈Z}，用列舉法表示A=
{0，1，2}
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+
2
x
，數列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當a取不同的值時，得到不同的數列{an}，如當a=1時，得到無窮數列1，3，
5
3
，
11
5
，…；當a=2時，得到常數列2，2，2，…；當a=-2時，得到有窮數列-2，0．
（Ⅰ）若a3=0，求a的值；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求證：不論a取{bn}中的任何數，都可以得到一個有窮數列{an}；
（Ⅲ）若當n≥2時，都有
5
3
＜an＜3，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當0＜a＜2時，求函數g（x）=f（x）-x2-ax-1在區(qū)間[0，3]的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
•
OQ
=-
1
2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

某校組織“上海世博會”知識競賽．已知學生答對第一題的概率是0.6，答對第二題的概率是0.5，并且他們回答問題相互之間沒有影響．
（I） 求一名學生至少答對第一、二兩題中一題的概率；
（Ⅱ）記ξ為三名學生中至少答對第一、二兩題中一題的人數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當
BD
AB
=
1
3
時，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（Ⅱ）當x∈[0， 
π
2
]時，求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

定義方程f（x）=f'（x）的實數根x0叫做函數f（x）的“新駐點”，如果函數g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(
π2
， π)）的“新駐點”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關系是
 
．

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