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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關于原點成中心對稱．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目： 來源： 題型：

求由曲線y=x2，y=x，及y=2x圍成的平面圖形面積．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
274
，則a的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2處取得極值9，則a+2b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，曲線y=f（x）上任一點P的切線PQ交x軸于Q，過P作PT垂直于x軸于T，若△PTQ的面積為
1
2
，則y與y'的關系滿足（　�。�
A、y=y′
B、y=-y′
C、y=y′2
D、y2=y′

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知當m≤2時，f(x)=
1
6
x3-
1
2
mx2+x在（-1，2）上是“凸函數(shù)”．則f（x）在（-1，2）上（　　）
A、既有極大值，也有極小值
B、既有極大值，也有最小值
C、有極大值，沒有極小值
D、沒有極大值，也沒有極小值

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科目： 來源： 題型：

曲線y=f(x)=ax-
b
x
在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，則a，b的值分別為（　�。�
A、
a=1
b=3
B、
a=-1
b=3
C、
a=1
b=-3
D、
a=-1
b=-3

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科目： 來源： 題型：

下列各式中值為1的是（　　）
A、
∫
1
0
xdx
B、
∫
1
0
(x+1)dx
C、
∫
1
0
1dx
D、
∫
1
0
1
2
dx

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科目： 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)在點x=0處沒有切線的是（　�。�
A、y=3x2+cosx
B、y=xsinx
C、y=
1
cosx
D、y=
1
x
+2x

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