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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點(diǎn)F和一個頂點(diǎn)B（如右圖），則這個橢圓的離心率e=
 
．
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科目： 來源： 題型：

方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線是“B型直線”的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=
4
3
x
C、y=-
4
3
x
D、y=2x+1

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
13
-
y2
12
=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是
13
，那么點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A、
13
B、3
13
C、2
13
D、2
13
或3
13

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科目： 來源： 題型：

F是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動點(diǎn)，若|PF|=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，
9
4
）
B、（±2，1）
C、（1，4）
D、（0，0）

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科目： 來源： 題型：

已知F是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-1
D、x2=2y-2

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=(2-|sin
nπ
2
|)an+|sin
nπ
2
|(n=1，2，3…)．
（1）求a3，a4，a5，a6；
（2）設(shè)bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）在（2）的條件下，證明當(dāng)n≥6時(shí)，|Sn-2|＜
1
n
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩實(shí)根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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