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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(n)=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（1），f（2），f（3），f（4）歸納并猜想f（n）
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納證明你的猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，當(dāng)n=1左邊所得的項(xiàng)是1+2+3；從“k→k+1”需增添的項(xiàng)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N*，先計(jì)算前4項(xiàng)后，猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源：0108 期中題 題型：填空題

通過計(jì)算三角形，四邊形，五邊形的對(duì)角線條數(shù)，推測(cè)凸n邊形（n≥3）的對(duì)角線條數(shù)為（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的式子是（　�。�
A．k個(gè)數(shù)的積B．（k+1）個(gè)數(shù)的積
C．2k個(gè)數(shù)的積D．（2k+1）個(gè)數(shù)的積

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
1
3
n(n+1)(n+2)．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+3+…+n2=，則n=k+1時(shí)左端在n=k時(shí)的左端加上（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知an=
1+22+33+…+nn
(n+1)n
，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n∈N*時(shí)，an＜1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
++
1
2n-1
＜n(n∈N+，n＞1)，第二步證明從k到k+1，左端增加的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．2k-1B．2kC．2k-1D．2k+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案