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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，an+1=
an+1
3-an
．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：f（n）=（n+1）（n+2）•…•（n+n）＜（2n）n（n≥2，n∈N*）時(shí)，f（k+1）=f（k）•______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)，在驗(yàn)證當(dāng)n=1等式成立時(shí)，其左邊為（　�。�
A．1B．1+xC．1+x+x2D．1+x+x2+x3

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)，則      

A．                              B．                   

C．                          D．

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科目： 來源：山東 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意的n∈N+，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）當(dāng)b=2時(shí)，記bn=2（log2an=1）（n∈N+），證明：對任意的，不等式成立
b1+1
b1
•
b2+1
b2
•…
bn+1
bn
＞
n+1
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（1•22-2•32）+（3•42-4•52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n（n+1）（4n+3）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
n(3n+1)
2
的第二步中，n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于（　�。�
A．2k+2B．4k+3C．3k+2D．k+1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2-
1
an
，（1）寫出a2，a3，a4：（2）猜測{an}表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
用數(shù)學(xué)歸納法證明：a1+a2+…+an-1=nan-n，其中n≥2且n∈N*．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明an+1+（a+1）2n-1能被a2+a+1整除（n∈N*）．

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同步練習(xí)冊答案