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A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，點(diǎn)、分別在棱、上移動(dòng)，且，.

（1）若，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）若二面角的大小為，且，求的值.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個(gè)白球上都標(biāo)上數(shù)字1，3個(gè)紅球上都標(biāo)上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）是否存在非負(fù)整數(shù)，使得函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）已知，若存在，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，以線段為直徑的圓與橢圓交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)軸正半軸上一點(diǎn)作斜率為的直線.

①若與圓和橢圓都相切，求實(shí)數(shù)的值；

②直線在軸左側(cè)交圓于、兩點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)、（從上到下依次為、、、），且，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，滿(mǎn)足條件：①點(diǎn)，都在函數(shù)的圖像上；②點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”（點(diǎn)組與看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”）．已知函數(shù)有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】已知位數(shù)滿(mǎn)足下列條件：①各個(gè)數(shù)字只能從集合中選�。�②若其中有數(shù)字4,則在4的前面不含2.將這樣的n位數(shù)的個(gè)數(shù)記為

（1）求；

（2）探究與之間的關(guān)系,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于每個(gè)正整數(shù),在與之間插入個(gè)得到一個(gè)新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試探究能否成立？寫(xiě)出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

【題目】已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為.直線和兩條漸近線交于點(diǎn),點(diǎn)在第一象限且,是雙曲線上的任意一點(diǎn).

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)是否存在點(diǎn)P使得為直角三角形？若存在,求出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；

(3)直線與直線分別交于點(diǎn),證明：以為直徑的圓必過(guò)定點(diǎn).

【題目】函數(shù)對(duì)任意的滿(mǎn)足:,當(dāng)時(shí),

（1）求出函數(shù)在R上零點(diǎn)；

（2）求滿(mǎn)足不等式的實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】如圖,把長(zhǎng)為6,寬為3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度為3,矩形的對(duì)角線和三棱柱的側(cè)棱的交點(diǎn)記為E,F.

(1)求三棱柱的體積；

(2)求三棱柱中異面直線與所成角的大小.