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（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤(單位：百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預測該公司2020年4月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有A，B兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導致材料的使用壽命不同，現(xiàn)對A，B兩種型號的新型材料對應的產(chǎn)品各100件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

經(jīng)甲公司測算平均每件新型材料每月可以帶來6萬元收人入，不考慮除采購成本之外的其他成本，A型號材料每件的采購成本為10萬元，B型號材料每件的采購成本為12萬元.假設每件新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸直線方程，其中.

【題目】已知極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中曲線，（t為參數(shù)）.

（1）求曲線上的點到曲線距離的最小值；

（2）若把上各點的橫坐標都擴大到原來的2倍，縱坐標都擴大到原來的倍，得到曲線，設，曲線與交于A，B兩點，求.

【題目】已知函數(shù)(，).

（1）當時，若函數(shù)在上有兩個零點，求的取值范圍；

（2）當時，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，請說明理由.

【題目】已知三棱錐中，與均為等腰直角三角形，且，，為上一點，且平面.

（1）求證：；

（2）過作一平面分別交， ， 于，，，若四邊形為平行四邊形，求多面體的表面積.

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤(單位：百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預測該公司2020年4月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有A，B兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導致材料的使用壽命不同，現(xiàn)對A，B兩種型號的新型材料對應的產(chǎn)品各100件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

經(jīng)甲公司測算平均每件新型材料每月可以帶來6萬元收人入，不考慮除采購成本之外的其他成本，A型號材料每件的采購成本為10萬元，B型號材料每件的采購成本為12萬元.假設每件新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸直線方程，其中.

【題目】如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，點C滿足，且在平面內(nèi)運動，則有以下幾個命題：

①當時，點C的軌跡是拋物線；

②當時，點C的軌跡是一條直線；

③當時，點C的軌跡是圓；

④當時，點C的軌跡是橢圓；

⑤當時，點C的軌跡是雙曲線.

其中正確的命題是__________.（將所有正確的命題序號填到橫線上）

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

【題目】設橢圓的離心率，左焦點為，右頂點為，過點的直線交橢圓于兩點，若直線垂直于軸時，有.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 上兩點， 關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.

【題目】在某外國語學校舉行的(高中生數(shù)學建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績分布在,分數(shù)在以上(含)的同學獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)求的值,并計算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關(guān)”．

附表及公式：

其中,．

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.