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（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①討論f（x）的單調(diào)性；

②若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）已知a＞0，函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，證明：．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于和兩點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，記與的面積分別為與，求的最小值.

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PA∥CE，AB=CEPA，PA⊥平面ABCD.

（1）證明：PE⊥平面DBE；

（2）求二面角B﹣PD﹣E的正弦值的大小.

【題目】現(xiàn)有一種水上闖關(guān)游戲，共設(shè)有3個(gè)關(guān)口，如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)闖過(guò)了這3個(gè)關(guān)口，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲.假定小張、小王、小李闖過(guò)任何一個(gè)關(guān)口的概率分別為，且各關(guān)口能否順利闖過(guò)相互獨(dú)立.

（1）求小張、小王、小李分別闖關(guān)成功的概率；

（2）記小張、小王、小李三人中闖關(guān)成功的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的6倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C.函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱D.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱

【題目】直線l：x﹣y0將圓O：分成的兩部分的面積之比為（ ）

A.(4π):(8π)B.(4π﹣3):(8π+3)

C.(2π﹣2):(10π+2)D.(2π﹣3):(10π+3)

【題目】已知拋物線為拋物線的焦點(diǎn)，是過(guò)焦點(diǎn)的動(dòng)弦，是兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影，如圖所示，則下列論斷正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①以為直徑的圓與準(zhǔn)線一定相切；

②以為直徑的圓與直線一定相切；

③以為直徑的圓與軸一定相切；

④以為直徑的圓與軸有可能相切

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別為，，左頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)且與軸不重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，，.求證：以為直徑的圓恒過(guò)交點(diǎn)，，并求出面積的取值范圍.

【題目】如圖，矩形中，，，為的中點(diǎn)．把沿翻折，使得平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求所在直線與平面所成角的正弦值．