科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,平行四邊形
中,
,
,
,
為
中點(diǎn).將
沿
折起,使平面
平面
,得到如圖②所示的四棱錐
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】雙十一購(gòu)物狂歡節(jié),是指每年11月11日的網(wǎng)絡(luò)促銷日,源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng),已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺(tái)的銷售情況,統(tǒng)計(jì)了
兩個(gè)電商平臺(tái)各十個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù):
| 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
| 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
(1)作出
兩個(gè)電商平臺(tái)銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖,根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)電商平臺(tái)的銷售更好,并說(shuō)明理由;
(2)填寫下面關(guān)于店鋪個(gè)數(shù)的
列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為銷售量與電商平臺(tái)有關(guān);
銷售量 | 銷售量 | 總計(jì) | |
| |||
| |||
總計(jì) |
(3)生產(chǎn)商要從這20個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中,隨機(jī)抽取三個(gè)店鋪進(jìn)行銷售返利,則其中恰好有兩個(gè)店鋪的銷售量在95以上的概率是多少?
附:
,
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)
,若當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn)
滿足
,求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,
的頂點(diǎn)
,
,且
、
、
成等差數(shù)列.
(1)求
的頂點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)直線
與頂點(diǎn)
的軌跡交于
兩點(diǎn),當(dāng)線段
的中點(diǎn)
落在直線
上時(shí),試問(wèn):線段
的垂直平分線是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】足球比賽中,一隊(duì)在本方罰球區(qū)內(nèi)犯規(guī),會(huì)被判罰點(diǎn)球,點(diǎn)球是進(jìn)攻方非常有效的得分手段.研究機(jī)構(gòu)對(duì)某位足球隊(duì)員的1000次點(diǎn)球訓(xùn)練進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,以幫助球員提高點(diǎn)球的命中率.如圖,將球門框內(nèi)的區(qū)域分成9個(gè)區(qū)域(區(qū)域代碼為1—9,球門框外的區(qū)域記做區(qū)域0),統(tǒng)計(jì)球員射點(diǎn)球時(shí)射中10個(gè)區(qū)域次數(shù)和進(jìn)球次數(shù)(即使射中球門框內(nèi),也可能被守門員撲出),得到如下的兩個(gè)頻率分布條形圖:
![]()
![]()
(其中射中率
,得分率
)
(1)根據(jù)上述頻率分布條形圖,求射中球門框內(nèi)時(shí),各區(qū)域進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)(結(jié)果保留兩位小數(shù))和中位數(shù);
(2)以該隊(duì)員這1000次點(diǎn)球練習(xí)的進(jìn)球頻率作為他在比賽中射點(diǎn)球時(shí)進(jìn)球的概率,設(shè)他在三次射點(diǎn)球時(shí)進(jìn)球數(shù)為
,求
的分布列和期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平行四邊形
中,
,
,
,
為
中點(diǎn).將
沿
折起使平面
平面
,得到如圖②所示的四棱錐
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】改編自中國(guó)神話故事的動(dòng)畫電影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映,在不到一個(gè)月的時(shí)間,票房收入就超過(guò)了38億元,創(chuàng)造了中國(guó)動(dòng)畫電影的神話.小明和同學(xué)相約去電影院觀看《哪吒之魔童降世》,影院的三個(gè)放映廳分別在7:30,8:00,8:30開始放映,小明和同學(xué)大約在7:40至8:30之間到達(dá)影院,且他們到達(dá)影院的時(shí)間是隨機(jī)的,那么他們到達(dá)后等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】棋盤上標(biāo)有第
、
、
、
、
站,棋子開始位于第
站,棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲,若擲出正面,棋子向前跳出一站;若擲出反面,棋子向前跳出兩站,直到調(diào)到第
站或第
站時(shí),游戲結(jié)束.設(shè)棋子位于第
站的概率為
.
(1)當(dāng)游戲開始時(shí),若拋擲均勻硬幣
次后,求棋手所走步數(shù)之和
的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)證明:
;
(3)求
、
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列
(任意項(xiàng)都不為零)的前
項(xiàng)和為
,首項(xiàng)為
,對(duì)于任意
,滿足
.
(1)數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在
使得
成等比數(shù)列,且
成等差數(shù)列?若存在,試求
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)數(shù)列
,
,若由
的前
項(xiàng)依次構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,求正整數(shù)
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(a,
).
(1)若
,且
在
內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求a的值;
(2)若
,且
有三個(gè)不同零點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得這三個(gè)零點(diǎn)成等差數(shù)列?若存在,求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若
,
,試討論是否存在
,使得
.
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