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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O為圓心的圓與直線
相切.
(1)求圓O的方程.
(2)直線
與圓O交于A,B兩點(diǎn),在圓O上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形
為菱形?若存在,求出此時(shí)直線l的斜率;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的
,總存在
使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知
函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時(shí),解不等式![]()
(2)若關(guān)于
的方程
的解集中怡好有一個(gè)元素,求
的取值范圍;
(3)設(shè)
若對(duì)任意
函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過1,求
的取值范圍.
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【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時(shí)常用二分法求解,在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣,其中有一假幣(質(zhì)量較輕),把兩枚硬幣放在天平的兩端,若天平平衡,則剩余一枚為假幣,若天平不平衡,較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣,其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕),如果只有一臺(tái)天平,則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形,其中直徑長為
兩點(diǎn)在半圓弧上滿足
,設(shè)
,現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光通道,由
和
組成.
![]()
(1)用
表示觀光通道的長
,并求觀光通道
的最大值;
(2)現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)綠化,其中在
中種植鮮花,在
中種植果樹,在扇形
內(nèi)種植草坪,已知單位面積內(nèi)種植鮮花和種植果樹的利潤均是種植草坪利潤的
倍,則當(dāng)
為何值時(shí)總利潤最大?
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)為
、
,
,若圓Q方程
,且圓心Q在橢圓上.
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知直線
交橢圓
于A、B兩點(diǎn),過直線
上一動(dòng)點(diǎn)P作與
垂直的直線
交圓Q于C、D兩點(diǎn),M為弦CD中點(diǎn),
的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說明你的理由.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的
,總存在
使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時(shí)常用二分法求解,在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣,其中有一假幣(質(zhì)量較輕),把兩枚硬幣放在天平的兩端,若天平平衡,則剩余一枚為假幣,若天平不平衡,較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣,其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕),如果只有一臺(tái)天平,則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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