【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
、
，
，若圓Q方程
，且圓心Q在橢圓上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
交橢圓于A、B兩點，過直線
上一動點P作與垂直的直線
交圓Q于C、D兩點，M為弦CD中點，
的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不為定值，說明你的理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點為
，上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點
為直線
與
軸的交點，點
在
軸的負半軸上.若
（
為原點），且
，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓C：
（
）左，右焦點分別為
，
，且橢圓的長軸長為
，右準線方程為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓C的右焦點，且與橢圓相交與A，B（與左右頂點不重合）
（i）橢圓的右頂點為M，設(shè)
的斜率為
，
的斜率為
，求
的值；
（ii）若橢圓上存在一點D滿足
，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
Ⅰ
當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
Ⅱ當
時，若
在區(qū)間
上的最小值為
，求a的取值范圍；
Ⅲ若
，
，且
，
恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若對任意的
，總存在
使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，
是橢圓短軸的一個頂點，并且
是面積為
的等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點，過
作與
軸垂直的直線
，已知點
,問直線
與的交點的橫坐標是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為
，點
在橢圓上，且
的最小值是
（
為坐標原點）.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）已知動直線
與圓：
相切，且與橢圓交于
，
兩點.是否存在實數(shù)
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】己知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
，則函數(shù)
在
上的所有零點之和為（ ）
A.7B.8C.9D.10
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