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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分別為A1C1和BC的中點，M，N分別為A1B和A1C的中點.求證：
（1）MN∥平面ABC；
（2）EF∥平面AA1B1B.
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【題目】某校高二年級學(xué)生會有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調(diào)查.
（Ⅰ）設(shè)
為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；
（Ⅱ）設(shè)
為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有編號0,1,2,3,4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎，等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結(jié)果為不中獎.
(1)求中二等獎的概率．
(2)求不中獎的概率．
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【題目】已知六棱錐
的底面是正六邊形，
平面ABC，
.則下列命題中正確的有（ ）
①平面
平面PAE；
②
；
③直線CD與PF所成角的余弦值為
；
④直線PD與平面ABC所成的角為45°；
⑤
平面PAE.
A.①④B.①③④C.②③⑤D.①②④⑤
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【題目】湖北省2019年公布了新的高考方案，實行“3+1+2”模式.某學(xué)生按方案要求任意選擇，則該生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為_______.
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【題目】如圖，已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，短軸的兩端點分別為
，
，線段
，
的中點分別為
，
，且四邊形
是面積為8的矩形．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過作直線
交橢圓于
，
兩點，若
，求直線的方程．
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【題目】已知曲線C上的動點P（
）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。
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【題目】解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y -5=0且與點P( -1,0)的距離是
的直線方程.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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