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A. B. C. 2 D. 1

【題目】設函數，若a是從1，2，3三個數中任取一個，b是從2，3，4，5四個數中任取一個，那么恒成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

①由正三角形的性質類比出正三棱錐的有關性質；

②由正方形矩形的內角和是，歸納出所有四邊形的內角和都是；

③三角形內角和是，四邊形內角和是，五邊形內角和是，由此得出凸邊形內角和是；

④小李某次數學考試成績是90分，由此推出小李的全班同學這次數學考試的成績都是90分.

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【題目】已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）函數與函數的圖像總有兩個交點，設這兩個交點的橫坐標分別為，.

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

【題目】隨著我國中醫(yī)學的發(fā)展，藥用昆蟲的使用相應愈來愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲大量活動與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產卵數與一定范圍內的溫度有關，于是科研人員在3月份的31天中隨機挑選了5天進行研究，現收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數據如下表：

（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲的產卵分別為，，求事件“，均不小于25”的概率；

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這五組數據中任選2組，用剩下的3組數據建立關于的線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.

（�。┤暨x取的是3月2日與30日的兩組數據，請根據3月7日、15日和22日這三天的數據，求出關于的線性回歸方程；

（ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與選出的檢驗數據的誤差均不超過2個，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（�。┲兴�得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】若實數滿足，稱為函數的不動點.有下面三個命題：（1）若是二次函數，且沒有不動點，則函數也沒有不動點；（2）若是二次函數，則函數可能有個不動點；（3）若的不動點的個數是，則的不動點的個數不可能是；它們中所有真命題的序號是________________________.

經計算的觀測值.

附表：

（1）若a>1，且函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；

（2）若不等式x|f（x）﹣x2|1對x∈[，]恒成立，求實數a的取值范圍.