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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn).

（2）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使時(shí)，都有，試求出這個(gè)正數(shù)的表達(dá)式.

（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）＜2的解集；

（2）若x∈[1，2]時(shí)不等式f（x）＜2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)系呢？

(2)從被詢問(wèn)的28名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

【題目】符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)，那么下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

函數(shù) 的定義域?yàn)?/span> R ，值域?yàn)?/span> 1, 0

②方程 有無(wú)數(shù)多個(gè)解

③對(duì)任意的，都有成立

④函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，，

【題目】如圖，已知橢圓C：＋y2＝1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且＝0，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】已知圓：和點(diǎn)，， ，.

(1)若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，求；

(2)過(guò)圓 上任意一點(diǎn) 與點(diǎn)的直線，交圓于另一點(diǎn),連接，，求證：.