Question

【題目】通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

		男	女	總計
讀營養(yǎng)說明		16	28	44
不讀營養(yǎng)說明		20	8	28
總計		36	36	72

(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢？

(2)從被詢問的28名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到女生人數(shù)

的分布列及數(shù)學期望.

附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1） 能（2）分布列見解析，期望為．

【解析】分析：(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)與公式計算，可得結(jié)論；

(2)的取值分別為，根據(jù)超幾何分布計算出名概率，可得分布列，再由期望公式可計算出期望．

詳解：（1）由計算可得的觀測值為．

因為，而,

所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”.

（2）的取值為0，1，2.

，，.

的分布列為

	0	1	2

數(shù)學期望為.