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【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(1)當時，求的極大值點和極小值點；

(2)若在上的最大值為1，求的值.

【題目】如圖1，在等腰直角三角形中，，，、分別是，上的點，，為的中點，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中.

(1)證明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，線段的中點為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點垂直于的直線與軸交于點，且，求的值.

【題目】為推進“千村百鎮(zhèn)計劃”，2019年4月某新能源公司開展“電動綠色出行”活動，首批投放200臺型新能源車到某地多個村鎮(zhèn)，供當?shù)卮迕衩赓M試用三個月.試用到期后，為了解男女試用者對型新能源車性能的評價情況，該公司要求每位試用者填寫一份性能綜合評分表（滿分為100分）.最后該公司共收回有效評分表600份，現(xiàn)從中隨機抽取40份（其中男、女的評分表各20份）作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計得到莖葉圖：

（1）求40個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）已知40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記與的最大值為.該公司規(guī)定樣本中試用者的“認定類型”：評分不小于的為“滿意型”，評分小于的為“需改進型”.

①請以40個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布來估計收回的600份評分表中，評分小于的份數(shù)；

②請根據(jù)40個樣本數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表：

根據(jù)2×2列聯(lián)表判斷能否有99%的把握認為“認定類型”與性別有關(guān)？

附：.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

（1）求異面直線AD1與EC所成角的大��；

（2）《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．

【題目】選修：坐標系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實數(shù)）. 在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于兩點，與交于兩點. 當時， ；當時， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）設是的極值點．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當時，．

【題目】已知函數(shù),,其中.

(Ⅰ) 判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(Ⅱ) 設函數(shù)的定義域為,且有極值點.

(ⅰ) 試判斷當時, 是否滿足題目的條件,并說明理由；

(ⅱ) 設函數(shù)的極小值點為,求證: .

【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設，則x的取值范圍為（）

A.B.C.D.