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【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設，試討論函數(shù)的單調性；

（3）當時，若存在正實數(shù)滿足，求證：．

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

（1）對于命題使得，則都有；

（2）已知，則

（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程為；

（4）“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知過點的圓的圓心在軸的非負半軸上，且圓截直線所得弦長為．

（1）求的標準方程；

（2）若過點且斜率為的直線交圓于、兩點，若的面積為，求直線的方程．

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖．則獲得復賽資格的人數(shù)為(　　)

A. 520 B. 540 C. 620 D. 640

【題目】已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內切,圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

(2)過點 作圓的兩條切線，切點分別為，求直線被曲線截得的弦的中點坐標.

【題目】若函數(shù)恰有三個零點，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【題目】設函數(shù)定義域為，對于區(qū)間，如果存在，，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的區(qū)間.

（Ⅰ）判斷是否是函數(shù)的區(qū)間;

（Ⅱ）若是函數(shù)（其中）的區(qū)間，求的取值范圍;

（Ⅲ）設為正實數(shù)，若是函數(shù)的區(qū)間，求的取值范圍.

①中，是成立的充要條件；

②當時，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．