【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“文、明、中、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國(guó)”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)隨機(jī)數(shù)的定義，結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解：由題意得18組隨機(jī)數(shù)中，巧好第三次就停止的數(shù)為023，123，132，故恰好第三次就停止的概率為
，
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于
時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)
的最小值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】A地的天氣預(yù)報(bào)顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為
，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計(jì)算器產(chǎn)生
之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒(méi)有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
分別為
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
，并求到平面的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
,圓
,動(dòng)圓
與圓
外切并且與圓
內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線(xiàn)
.
（1）求曲線(xiàn)的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)
作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為
，求直線(xiàn)
被曲線(xiàn)截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.
表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數(shù) | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖
（1）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；
甲套設(shè)備 | 乙套設(shè)備 | 合計(jì) | |||||||||||||
合格品 | |||||||||||||||
不合格品 | |||||||||||||||
合計(jì) | ，求 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣
cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為 ( )
A. （
，
] B. （
，] C. （，
] D. （，
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
，
，
，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn)
（1）證明：
；
（2）若
為棱上一點(diǎn)，滿(mǎn)足
，求銳二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)存在
，使得
成立，則稱(chēng)函數(shù)
具有性質(zhì)
．
（
）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________．
①
②
③
④
（
）若函數(shù)
具有性質(zhì)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是__________．
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