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【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長；

(3)若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓相切進行求解；(2) 令，得到關(guān)于的一元二次方程進行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問題轉(zhuǎn)化為點到直線的的距離進行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點，設(shè)直線的方程為．

（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點．

（ⅰ）若，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在三棱錐S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O為BC的中點

（1）求證：SO⊥平面ABC

（2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，試說明理由

【題目】在中, ,是的內(nèi)心,若,其中,動點的軌跡所覆蓋的面積為( )

A. B. C. D.

【題目】角是△的兩個內(nèi)角.下列六個條件中，“”的充分必要條件的個數(shù)是 ( )

①； ②； ③；

④； ⑤； ⑥.

A. B. C. D.

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

(1)求sin A的值；

(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準(zhǔn)備對現(xiàn)有的一條穿城公路進行分流，已知穿城公路自西向東到達城市中心后轉(zhuǎn)向方向，已知，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條城市高架道路，在上設(shè)一出入口，在上設(shè)一出口，假設(shè)高架道路在部分為直線段，且要求市中心與的距離為.

（1）若，求兩站點之間的距離；

（2）公路段上距離市中心處有一古建筑群，為保護古建筑群，設(shè)立一個以為圓心，為半徑的圓形保護區(qū).因考慮未來道路的擴建，則如何在古建筑群和市中心之間設(shè)計出入口，才能使高架道路及其延伸段不經(jīng)過保護區(qū)？

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強的線性相關(guān)性，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)溫度為時，這種酶的活性指標(biāo)值.（計算結(jié)果精確到0.01）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù).

回歸直線方程，，.

【題目】已知橢圓 的長軸長是短軸長的2倍，且過點．

⑴求橢圓的方程；

⑵若在橢圓上有相異的兩點（三點不共線），為坐標(biāo)原點，且直線，直線，直線的斜率滿足.

（�。┣笞C： 是定值；

（ⅱ）設(shè)的面積為，當(dāng)取得最大值時，求直線的方程．

【題目】已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設(shè)集合，，等差數(shù)列的任意一項，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項公式.

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，完成列聯(lián)表；

（Ⅱ）通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.

附：