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【題目】某單位安排
位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班,每人值班
天,若
位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天,丙不排在初一,丁不排在初七,則不同的安排方案共有_______
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【題目】已知函數(shù)
,過點(diǎn)
作與
軸平行的直線交函數(shù)
的圖像于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
圖像的切線交
軸于點(diǎn)
,則
面積的最小值為____.
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【題目】已知函數(shù)
,
(
,且
).
(1)當(dāng)
時(shí),若對(duì)任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
,設(shè)
,
是
的導(dǎo)函數(shù),判斷
的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明.
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【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連結(jié)PE并延長交AB于點(diǎn)G.
![]()
(Ⅰ)證明:G是AB的中點(diǎn);
(Ⅱ)在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.
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【題目】某公司計(jì)劃在辦公大廳建一面長為
米的玻璃幕墻.先等距安裝
根立柱,然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價(jià)為6400元,一塊長為
米的玻璃造價(jià)為
元.假設(shè)所有立柱的粗細(xì)都忽略不計(jì),且不考慮其他因素,記總造價(jià)為
元(總造價(jià)=立柱造價(jià)+玻璃造價(jià)).
(1)求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)
時(shí),怎樣設(shè)計(jì)能使總造價(jià)最低?
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【題目】(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的最大值;
(2)設(shè)
,求函數(shù)
的最大值;
(3)已知
,求函數(shù)
的最大值;
(4)設(shè)
,且
,求
的最小值.
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【題目】美國對(duì)中國芯片的技術(shù)封鎖,這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮,中國華為公司研發(fā)的
、
兩種芯片都已獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金
千萬元,現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),生產(chǎn)
芯片的毛收入與投入的資金成正比,已知每投入
千萬元,公司獲得毛收入
千萬元;生產(chǎn)
芯片的毛收入
(千萬元)與投入的資金
(千萬元)的函數(shù)關(guān)系為
(
與
都為常數(shù)),其圖象如圖所示.
![]()
(1)試分別求出生產(chǎn)
、
兩種芯片的毛收入
(千萬元)與投入資金
(千萬元)函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入
億元資金同時(shí)生產(chǎn)
、
兩種芯片,設(shè)投入
千萬元生產(chǎn)
芯片,用
表示公司所獲利潤,當(dāng)
為多少時(shí),可以獲得最大利潤?并求最大利潤.(利潤
芯片毛收入
芯片毛收入
研發(fā)耗費(fèi)資金)
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定直線
:
的距離比到定點(diǎn)
的距離大2.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)在
軸正半軸上,是否存在某個(gè)確定的點(diǎn)
,過該點(diǎn)的動(dòng)直線
與曲線
交于
,
兩點(diǎn),使得
為定值.如果存在,求出點(diǎn)
坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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