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【題目】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點到達點的位置，且．

（1）證明：平面平面；

（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積．

【題目】在平面直角坐標系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線經(jīng)過點．曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方)，求的值.

【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點，是它們的一個交點，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設全集為R,.

（1）求及

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知，當時，.

（Ⅰ）若函數(shù)過點，求此時函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）設，若對任意實數(shù)，函數(shù)在上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)的取值范圍.

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

【題目】已知函數(shù)．

（1）令，判斷g(x)的單調(diào)性；

（2）當x＞1時，，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若關于的方程有三個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）證明函數(shù)在上為減函數(shù)；

（2）求函數(shù)的定義域，并求其奇偶性；

（3）若存在，使得不等式能成立，試求實數(shù)a的取值范圍.