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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

【題目】某高中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間頻（單位:分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，若招生 1200名請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

(3)從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時(shí)間少于 40分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中的頻率作為概率）.

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底， ）的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)， 是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，若對(duì)任意的，割線的斜率都大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 的離心率，過點(diǎn)、分別作兩平行直線、， 與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且當(dāng)直線過右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時(shí)，四邊形的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若四邊形是菱形，求正數(shù)的取值范圍.

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時(shí)，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

由，并參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．