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【題目】已知數列{an}中,點(an,an+1)在直線y=x+2上,且首項a1=1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{an}的前n項和為Sn,等比數列{bn}中,b1=a1,b2=a2,數列{bn}的前n項和為Tn,請寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值.
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【題目】已知等差數列{an}的各項均為正數,a1=1,前n項和為Sn.數列{bn}為等比數列,b1=1,且b2S2=6,b2+S3=8.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)求
.
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,S3+S4=S5.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=(-1)n-1an,求數列{bn}的前2n項和T2n.
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【題目】某網站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識競賽網上答題,共有120000人通過該網站參加了這次競賽,為了解競賽成績情況,從中抽取了100人的成績進行統(tǒng)計,其中成績分組區(qū)間為
,
,
,
,
,其頻率分布直方圖如圖所示,請你解答下列問題:
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(1)求
的值;
(2)成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵,求所有參賽者中獲得獎勵的人數;
(3)根據頻率分布直方圖,估計這次知識競賽成績的平均分(用組中值代替各組數據的平均值).
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【題目】(題文)某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗,準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其實驗數據統(tǒng)計如下:
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,請你根據人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數據:
(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(2)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),丙地只要是小雨或中雨即達到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數”為隨機變量ξ,求隨機變量ξ的分布列和均值E(ξ).
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【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一,作為一種鏤空藝術,它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術,通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案,中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心,圓與圓之間是相切的,且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍,若在正方形圖案上隨機取一點,則該點取自白色區(qū)域的概率為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】
網絡是一種先進的高頻傳輸技術,我國的
技術發(fā)展迅速,已位居世界前列.華為公司2019年8月初推出了一款
手機,現(xiàn)調查得到該款
手機上市時間
和市場占有率
(單位:%)的幾組相關對應數據.如圖所示的折線圖中,橫軸1代表2019年8月,2代表2019年9月……,5代表2019年12月,根據數據得出
關于
的線性回歸方程為
.若用此方程分析并預測該款手機市場占有率的變化趨勢,則最早何時該款
手機市場占有率能超過0.5%(精確到月)( )
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A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月
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【題目】某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為
,高度一定的三段污水處理池(如圖),由于受地形限制,其長、寬都不超過
,如果池的外壁的建造費單價為
元
,池中兩道隔壁墻(與寬邊平行)的建造費單價為
元
,池底的建造費單價為
元
.設水池的長為
,總造價為
.
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(1)求
的表達式;
(2)水池的長與寬各是多少時,總造價最低,并求出這個最低造價.
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