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【題目】如圖所示是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四個命題中，真命題的序號是　　

A. B. C. D.

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，AD∥B，平面ABC⊥平面BC，AB=AC=，AD=1，∠ABC=45°。

（1）求證：AB⊥CD；

（2）求點(diǎn)C到平面D的距離。

【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以元/斤的價格購進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂某天購進(jìn)了80斤米粉，以（單位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （單位：元）表示利潤.

(Ⅰ)計(jì)算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ) 將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)該天食堂利潤不少于760元的概率.

（1）求高三（2）班同學(xué)人均參加社會活動的次數(shù)；

（2）求班上的小明同學(xué)僅參加1次社會活動的概率；

（3）用分層抽樣的方法從班上參加活動2次及以上

的同學(xué)中抽取一個容量為5的樣本，從這5人中任選3人，其中僅有兩人參加2次活動的概率。.

【題目】（本小題滿分12分）已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，，分別是線段，的中點(diǎn).

（1）判斷并說明上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不

存在，請說明理由；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的平面角的余弦值.

(1)求b的值；

(2)若函數(shù)且方程F(x)＝a2有且僅有四個解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知斜三棱柱的所有棱長都相等，且.

(1)求證：；

(2)直線與直線所成角的余弦值.

【題目】已知橢圓:過點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由.

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在上， 是邊長為4的等邊三角形.

（1）求的值；

（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)時， 為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

【題目】某公司結(jié)合公司的實(shí)際情況針對調(diào)休安排展開問卷調(diào)查，提出了，，三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；

（2）在“支持方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.