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【題目】已知二次函數(shù)對任意的都有，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)．

①若存在實數(shù)，，使得在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，且取值范圍也為，求的取值范圍；

②若函數(shù)的零點都是函數(shù)的零點，求的所有零點．

【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的范圍.

【題目】某公司擬設(shè)計一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條線段圍成．設(shè)圓弧、所在圓的半徑分別為、米，圓心角為（弧度）．

（1）若，，，求花壇的面積；

（2）設(shè)計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為元/米，弧線部分的裝飾費用為元/米，預(yù)算費用總計元，問線段的長度為多少時，花壇的面積最大？

【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】 據(jù)觀測統(tǒng)計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約只，并以平均每年的速度增加．

(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù)；

(2)寫出（珍稀鳥類的個數(shù)）關(guān)于（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；

(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用列表法求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間、極值、最值.

（1）確定表中的與的值；

（2）在上述頻率分布直方圖中，求從左往右數(shù)第4個矩形的高度；

（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖.