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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）若，試判斷的上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在，使得當(dāng)時(shí)， 有最大值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓 的離心率為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知橢圓的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，且的面積是的面積的倍，求直線的方程.

【題目】已知，其對(duì)稱(chēng)軸為，且．

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意及任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

【題目】斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y＝x2的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若線段|AB|的長(zhǎng)為8.

(1)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

(2)求直線的斜率k.

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與直線相交的直線，該直線與直線所成的銳角為，設(shè)交點(diǎn)為，求的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，恒成立，則的取值范圍是__________．

【題目】雙曲線的方程是－y2＝1.

(1)直線l的傾斜角為，被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(3,1)作直線l′，使其被雙曲線截得的弦恰被P點(diǎn)平分，求直線l′的方程．

【題目】已知函數(shù)（）有極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在時(shí)有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）設(shè)表示摸出的紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）為了提高同學(xué)們參與游戲的積極性，參加游戲的同學(xué)每人可摸球兩次，每次摸球后放回，若規(guī)定兩次共摸出紅球的個(gè)數(shù)不少于，且中獎(jiǎng)概率大于60%時(shí)，即中獎(jiǎng)，求的最大值.