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【題目】已知線段AB的端點B的坐標為（3,0），端點A在圓上運動；

（1）求線段AB中點M的軌跡方程；

（2）過點C（1,1）的直線m與M的軌跡交于G、H兩點，求以弦GH為直徑的圓的面積最小值及此時直線m的方程.

（3）若點C（1,1），且P在M軌跡上運動，求的取值范圍.（O為坐標原點）

【題目】如圖，在三棱柱中，點是的中點，欲過點作一截面與平面平行．

(I)問應當怎樣畫線，并說明理由；

(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比．

【題目】2017年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

（3）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

【題目】在平面直角坐標系中，點，若在曲線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍為__________

【題目】如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點.已知，.

求證：（1）直線PA平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC.

【題目】在平面直角坐標系中，圓交軸于點，交軸于點.以為頂點，分別為左、右焦點的橢圓，恰好經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點，求面積的最大值.

【題目】設點P是函數(shù)圖象上任意一點，點Q坐標為，當取得最小值時圓上至多有2個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍為

A. B. C. D.

將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后，可估計出本次考試成績的中位數(shù)是__________．

①當x>10時，； ②當x∈R，x2+x＝0有解

③當a∈R關于x的方程x2+a＝0在實數(shù)集內(nèi)有解； ④當sinα>sinβ時，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點為棱的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.