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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調性；

（2）當時，若函數(shù)的極值為e，求的值；

（3）當時，若，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，點在橢圓：上.若點，，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設橢圓的焦距為4，，是橢圓上不同的兩點，線段的垂直平分線為直線，且直線不與軸重合.

①若點，直線過點，求直線的方程；

② 若直線過點，且與軸的交點為，求點橫坐標的取值范圍.

①函數(shù)的圖象和直線的公共點個數(shù)是，則的值可能是；

②若函數(shù)定義域為且滿足，則它的圖象關于軸對稱；

③函數(shù)的值域為；

④若函數(shù)在上有零點，則實數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

【題目】近期濟南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.

(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi), 與(均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中的數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的 人次；

(3)推廣期結束后,為更好的服務乘客,車隊隨機調查了人次的乘車支付方式,得到如下結果：

已知該線路公交車票價元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠,根據(jù)調查結果發(fā)現(xiàn):使用掃碼支付的乘客中有名乘客享受折優(yōu)惠,有名乘客享受折優(yōu)惠,有名乘客享受折優(yōu)惠.預計該車隊每輛車每個月有1萬人次乘車,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，在不考慮其他因素的條件下,按照上述收費標準,試估計該車隊一輛車一年的總收入.

參考數(shù)據(jù):

其中

參考公式：

對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

【題目】若中心在原點的橢圓與雙曲線有共同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，圓的直徑是橢圓的長軸，C是橢圓的上頂點，動直線AB過C點且與圓交于A、B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當時，直線與平面所成的角能否為？并說明理由.

【題目】已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）．

（1）若tanα=2，求tanβ的值；

（2）求tan（α-β）的最大值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當 時，函數(shù) 的圖象與軸交于兩點 ，且 ，又是的導函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明：.

【題目】已知拋物線與圓的一個公共點為．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點A的直線與拋物線C交于另一點B，若拋物線C在點A處的切線與直線垂直，求直線的方程．