Question

【題目】下列說法：

①函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值可能是；

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

①：畫出函數(shù)圖像即可得出答案.

②：的函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱.

③：討論的正負(fù)號(hào)，利用函數(shù)的單調(diào)性分別求出函數(shù)的值域.再求并集即可.

④：討論二次函數(shù)的對(duì)稱軸的位置，再利用函數(shù)的零點(diǎn)分布性質(zhì)列出不等式，解出即可.

①畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：

則的值可能是.正確.

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足，則它的圖象關(guān)于對(duì)稱,錯(cuò)誤.

③函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，所以

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

④當(dāng)時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

函數(shù)在上有零點(diǎn)等價(jià)于： 或

即.

所以.

當(dāng)時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減。

函數(shù)在上有零點(diǎn)等價(jià)于：無解.

綜上所述：.正確.

故填：①③④