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【題目】自2017年,大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車,改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念,給市民出行帶來了諸多便利
該公司購買了一批汽車投放到市場給市民使用
據(jù)市場分析,每輛汽車的營運(yùn)累計收入
單位:元
與營運(yùn)天數(shù)
滿足
.
要使?fàn)I運(yùn)累計收入高于1400元求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍;
每輛汽車營運(yùn)多少天時,才能使每天的平均營運(yùn)收入最大?
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【題目】二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的
型號二手汽車的使用年數(shù)
與銷售價格
(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下數(shù)據(jù):
使用年數(shù) |
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售價 |
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下面是
關(guān)于
的折線圖:
![]()
(1)由折線圖可以看出,可以用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)求
關(guān)于
的回歸方程并預(yù)測某輛
型號二手車當(dāng)使用年數(shù)為
年時售價約為多少?(
、
小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)
(3)基于成本的考慮,該型號二手車的售價不得低于
元,請根據(jù)(2)求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年?
參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
,
,
.
參考公式:回歸直線方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
,
、
為樣本平均值.
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【題目】已知f(x)是定義在[-4,4]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,4]時,函數(shù)的解析式為
(a∈R), 且
.
(1)試求a的值;
(2)求f(x)在[-4,4]上的解析式;
(3)求f(x)在[-4,0)上的最值(最大值和最小值).
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【題目】設(shè)橢圓
的離心率
,拋物線
的焦點(diǎn)恰好是橢圓
的右焦點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)
作兩條斜率都存在的直線
,設(shè)
與橢圓
交于
兩點(diǎn),
與橢圓
交于
兩點(diǎn),若
是
與
的等比中項(xiàng),求
的最小值.
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【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間定價為每天180元時,房間會全部住滿;房間單價增加10元,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間,賓館每間每天需花費(fèi)20元的各種維護(hù)費(fèi)用.房間定價多少時,賓館利潤最大?
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性;
(2)若對于
時,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若存在
時,使不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>R,且對任意
,有
,且當(dāng)
時,
(1)求
;
(2)用定義法證明函數(shù)
在R上是減函數(shù);
(3)若
,求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影,N是PC的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:平面MPB⊥平面PBC;
(2)若MP=MC,求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若函數(shù)
在
上恰有2個零點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,若
對任意的正整數(shù)
在區(qū)間
上始終存在
個整數(shù)使得
成立,試問:正整數(shù)
是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.
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