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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，為上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得？說明理由；

（Ⅱ）的面積最小時(shí)，求三棱錐的體積．

（I）設(shè)為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件發(fā)生的概率；

（II）設(shè)為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1，且．

（1）求的解析式．

（2）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，.

(1)求f(2)的值；

(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調(diào)性．

(3)求的解析式

【題目】（原創(chuàng)，較難）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，若為等腰直角三角形，且直線被圓所截得的弦長為2.

（1）求橢圓的方程；（2）直線l與橢圓交于點(diǎn)A、C，線段AC的中點(diǎn)為M，射線MO與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)O為重心，探求面積是否為定值，若是求出這個(gè)值，若不是求的取值范圍

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）證明：.

【題目】醫(yī)藥公司針對(duì)某種疾病開發(fā)了一種新型藥物，患者單次服用制定規(guī)格的該藥物后，其體內(nèi)的藥物濃度隨時(shí)間的變化情況（如圖所示）：當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.服藥后，患者體內(nèi)的藥物濃度為，這種藥物在患者體內(nèi)的藥物濃度不低于最低有效濃度，才有療效；而超過最低中毒濃度，患者就會(huì)有危險(xiǎn).

（1）首次服藥后，藥物有療效的時(shí)間是多長？

（2）首次服藥1小時(shí)后，可否立即再次服用同種規(guī)格的這種藥物?

（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．