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【題目】已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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【題目】已知
為橢圓
的左右焦點,點
為其上一點,且有![]()
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)過
的直線
與橢圓
交于
兩點,過
與
平行的直線
與橢圓
交于
兩點,求四邊形
的面積
的最大值.
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【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | ||
合計 | 50 |
![]()
(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));
(Ⅱ)補全頻數(shù)條形圖;
(Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?
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【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值;
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)當
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】【2018屆福建省福州市高三上學(xué)期期末】過橢圓
的右焦點作
軸的垂線,交
于
兩點,直線
過
的左焦點和上頂點.若以
為直徑的圓與
存在公共點,則
的離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知
為橢圓
的右焦點,
為
上的任意一點.
(1)求
的取值范圍;
(2)
是
上異于
的兩點,若直線
與直線
的斜率之積為
,證明:
兩點的橫坐標之和為常數(shù).
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【題目】我校為了讓高一學(xué)生更有效率地利用周六的時間,在高一新生第一次摸底考試后采取周六到校自主學(xué)習(xí),同時由班主任老師值班,家長輪流值班.一個月后進行了第一次月考,高一數(shù)學(xué)教研組通過系統(tǒng)抽樣抽取了
名學(xué)生,并統(tǒng)計了他們這兩次數(shù)學(xué)考試的優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù),其中部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
![]()
(1)請畫出這次調(diào)查得到的
列聯(lián)表;并判定能否在犯錯誤概率不超過
的前提下認為周六到校自習(xí)對提高學(xué)生成績有效?
(2)從這組學(xué)生摸底考試中數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中和第一次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績中,按分層抽樣隨機抽取
個成績,再從這
個成績中隨機抽取
個,求這
個成績來自同一次考試的概率.
下面是臨界值表供參考:
![]()
(參考公式:
,其中![]()
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