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【題目】已知函數

（1）當時，求函數的單調區(qū)間．

（2）當且時，不等式在上恒成立，求k的最大值．

【題目】已知函數．

（1）求的最小值；

（2）求證：x＞0時， ．

【題目】已知函數f(x)＝sin 2x－cos2x.

(1)求f(x)的周期和最小值；

(2)將函數f(x)的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍（縱坐標不變），再把所得圖像上的所有點向上平移個單位，得到函數g(x)的圖像，當時，求g(x)的值域．

A. 觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72015的末兩位數字為43

B. 觀察，可得偶函數的導函數為奇函數

C. 在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似的，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積之比為1：8

D. 已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應，鈉為堿金屬，所以鈉能與水發(fā)生反應

【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2)若關于的不等式恒成立，求整數的最小值.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

【題目】三棱柱，側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

【題目】已知是等差數列，滿足， ，數列滿足， ，且是等比數列.

（1）求數列和的通項公式；

（2）求數列的前項和.

【題目】已知函數且在處的切線與直線垂直.

(1)求實數值;

(2)若不等式對任意的實數及恒成立,求實數的取值范圍;

(3)設,且數列的前項和為,求證: .

【題目】已知點,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線與半徑交于點,當點在圓上運動時,

(1)求點的軌跡的方程;

(2)過作直線與曲線相交于兩點, 為坐標原點,求面積的最大值.