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【題目】已知
是雙曲線
的左右焦點,以
為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點
,與雙曲線交于點
,且
均在第一象限,當直線
時,雙曲線的離心率為
,若函數
,則
()
A. 1 B.
C. 2 D. ![]()
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【題目】如圖,在三棱臺
中,平面
平面
,
,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
![]()
(Ⅰ)求證:EF⊥平面ACFD;
(Ⅱ)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
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【題目】在正四棱錐
中,已知異面直線
與
所成的角為
,給出下面三個命題:
:若
,則此四棱錐的側面積為
;
:若
分別為
的中點,則
平面
;
:若
都在球
的表面上,則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中,為真命題的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應償還
升,
升,
升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )
A.
,
,
依次成公比為2的等比數列,且![]()
B.
,
,
依次成公比為2的等比數列,且![]()
C.
,
,
依次成公比為
的等比數列,且![]()
D.
,
,
依次成公比為
的等比數列,且![]()
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【題目】小明設置的手機開機密碼若連續(xù)3次輸入錯誤,則手機被鎖定,5分鐘后,方可重新輸入.
某日,小明忘記了開機密碼,但可以確定正確的密碼是他常用的4個密碼之一,于是,他
決定逐個(不重復)進行嘗試.
(1)求手機被鎖定的概率;
(2)設第
次輸入后能成功開機,求
的分布列和數學期望
.
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【題目】對于給定的正整數
,如果各項均為正數的數列
滿足:對任意正整數
,
總成立,那么稱
是“
數列”.
(1)若
是各項均為正數的等比數列,判斷
是否為“
數列”,并說明理由;
(2)若
既是“
數列”,又是“
數列”,求證:
是等比數列.
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