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【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.
（I）求棱錐C-ADE的體積；
（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生高中學(xué)業(yè)水平考試的X科成績(jī)，并將成績(jī)分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．
(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；
(2)如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點(diǎn)的平均值(例如，第1組5個(gè)學(xué)生的平均分是
＝55)，估計(jì)該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測(cè)試X科的平均分.
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【題目】假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個(gè)供貨商的交貨天數(shù)：
甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估計(jì)兩個(gè)供貨商的交貨情況，并問哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間短一些，哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間較具一致性與可靠性．
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【題目】設(shè)有一個(gè)正方形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)都為5 cm.現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)的概率.
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【題目】已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過點(diǎn)
．
⑴求橢圓
的方程；
⑵若在橢圓上有相異的兩點(diǎn)
（
三點(diǎn)不共線），
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線
，直線
，直線
的斜率滿足
.
（ⅰ）求證： 
是定值；
（ⅱ）設(shè)
的面積為
，當(dāng)
取得最大值時(shí)，求直線
的方程．
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【題目】已知等腰梯形
中（如圖1），
， 
， 
為線段
的中點(diǎn)， 
為線段
上的點(diǎn)， 
，現(xiàn)將四邊形
沿
折起（如圖2）．
圖1 圖2
⑴求證： 
平面
；
⑵在圖2中，若
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】甲，乙，丙，丁四名同學(xué)做傳遞手帕游戲（每位同學(xué)傳遞到另一位同學(xué)記傳遞1次），手帕從甲手中開始傳遞，經(jīng)過5次傳遞后手帕回到甲手中，則共有__________種不同的傳遞方法．（用數(shù)字作答）
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【題目】數(shù)列
是首項(xiàng)與公比均為
的等比數(shù)列（
，且
），數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（2）若對(duì)一切
都有
，求
的取值范圍．
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【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本
（元）與月垃圾處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
，求該站每月垃圾處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸垃圾的平均處理成本最低？最低平均處理成本是多少？
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【題目】數(shù)列
是首項(xiàng)與公比均為
的等比數(shù)列（
，且
），數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（2）若對(duì)一切
都有
，求
的取值范圍．
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