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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足 =2 ，P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ= 與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

【題目】如圖，已知圓O外有一點P，作圓O的切線PM，M為切點，過PM的中點N，作割線NAB，交圓于A，B兩點，連接PA并延長，交圓O于點C，連續(xù)PB交圓O于點D，若MC=BC．

（1）求證：△APM∽△ABP；
（2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形．

【題目】設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，﹣2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的離心率為 ，其長軸長與短軸長的和等于6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，設橢圓E的上、下頂點分別為A1、A2 ， P是橢圓上異于A1、A2的任意一點，直線PA1、PA2分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值．

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點T（3，t）到焦點F的距離為4．

（1）求t，p的值；
（2）設A，B是拋物線上分別位于x軸兩側的兩個動點，且 （其中O為坐標原點）．求證：直線AB過定點，并求出該定點的坐標．

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點． 求證：

（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．

【題目】若x＋y－1＝0(x＞0，y＞0)，則的取值范圍是(　　)

A. (0，＋∞) B. (，2) C. [，2] D. (，1)

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）當時，討論函數(shù)的單調性．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，已知a=csinB+bcosC．
（1）求A+C的值；
（2）若b= ，求△ABC面積的最值．

【題目】設定義域為R的函數(shù)f（x）= ，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1