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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線斜率為0時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶?/span>，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�？

(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

①“”是“”的充要條件;

②“”是“一元二次不等式的解集為R”的充要條件;

③“”是“直線平行于直線”的充分不必要條件;

④“”是“”的必要不充分條件.

其中真命題的序號為____________.

【題目】如圖,四面體中, 是正三角形, 是直角三角形, ,.

（1）證明:平面平面;

（2）過的平面交于點,若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的大小。

【題目】已知直線.

(1)若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時直線的方程；

(3)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值并求此時直線的方程.

【題目】[選修4-4 ， 坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標(biāo)；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 ，求a．

【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，SD底面ABCD,SD=2，其中分別是的中點，是上的一個動點．

(1)當(dāng)點落在什么位置時，∥平面，證明你的結(jié)論；

(2)求三棱錐的體積．

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

【題目】如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，則__．