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【題目】已知二次函數(shù)交軸于兩點(diǎn)(不重合)，交軸于點(diǎn). 圓過三點(diǎn).下列說法正確的是（ ）

① 圓心在直線上；

② 的取值范圍是；

③ 圓半徑的最小值為；

④ 存在定點(diǎn)，使得圓恒過點(diǎn).

A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

【題目】已知函數(shù).

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≥時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

為描述該超級快艇每小時(shí)航行費(fèi)用Q與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．

（1）試從中確定最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）該超級快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費(fèi)用最少？并求出最少航行費(fèi)用．

【題目】己知點(diǎn)，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB．

（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；

（2）若直線l過點(diǎn)（0，2），求l的方程．

（1）求AD；

（2）求sin∠DAB．

（1）OD∥平面A1ABB1；

（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線：交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離.

【題目】已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求證：（Ⅰ）EF∥平面ABC；
（Ⅱ）AD⊥AC．