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【題目】設(shè)函數(shù)
(
為常數(shù),
是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
內(nèi)存在兩個極值點,求
的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1 , 其中a2≠0.
(Ⅰ)求證數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列;
(Ⅱ)當(dāng)a2=2時,是否存在等差數(shù)列{bn},使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2對一切n∈N*都成立?若存在,求出bn;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知三棱柱BCF﹣ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形,M、N兩點分別在AF和CE上,且AM=EN.
(1)求證:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求證:MN∥平面BCF;
(3)若點N為EC的中點,點P為EF上的動點,試求PA+PN的最小值.![]()
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【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象,則下列說法正確的是( ).
A.
B. 直線
是
的圖象的一條對稱軸
C.
的最小正周期為
D.
為奇函數(shù)
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【題目】已知函數(shù)
其圖像的一個對稱中心是
將
的圖像向左平移
個單位長度后得到函數(shù)
的圖像。
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若對任意
當(dāng)
時,都有
求實數(shù)
的最大值;
(3)若對任意實數(shù)
在
上與直線
的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個,求正實數(shù)
的取值范圍。
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【題目】某中學(xué)在校就餐的高一年級學(xué)生有440名,高二年級學(xué)生有460名,高三年級學(xué)生有500名;為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況,用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進行抽樣調(diào)查,把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級:1級(很不滿意);2級(不滿意);3級(一般);4級(滿意);5級(很滿意),其統(tǒng)計結(jié)果如下表(服務(wù)滿意度為x,價格滿意度為y).
y | 價格滿意度 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
服 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | |
3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 | |
4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | |
(1)求高二年級共抽取學(xué)生人數(shù);
(2)求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;
(3)為提高食堂服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從x<3且2≤y<4的所有學(xué)生中隨機抽取兩人征求意見,求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.
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【題目】已知向量
=(sin(A-B),2cosA)
=(1,cos(
-B)),且![]()
![]()
=-sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若sinA+sinB=
sinC,且
, 求c.
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【題目】已知數(shù)列{an}(n=1,2,3,4,5)滿足a1=a5=0,且當(dāng)2≤k≤5時,(ak﹣ak﹣1)2=1,令S=
, 則S不可能的值是( 。
A.4
B.0
C.1
D.-4
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