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在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線與的交點(diǎn)為,與圓的交點(diǎn)為,且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn),求的值.

【題目】如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么；面CDE；；MN,CE異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

【題目】已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), .

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍 .

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長(zhǎng)分別為,證明是定值.

【題目】已知集合P的元素個(gè)數(shù)為個(gè)且元素為正整數(shù)，將集合P分成元素個(gè)數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，即 ，，，，其中 ，， 若集合A、B、C中的元素滿足 ，，，2，，則稱集合P為“完美集合”．

若集合2，，2，3，4，5，，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說(shuō)明理由；

已知集合x，3，4，5，為“完美集合”，求正整數(shù)x的值；

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且4Sn=（an+1）2（n∈N+）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，證明： ≤Tn＜1（n∈N+）．

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

【題目】已知集合，集合

當(dāng)時(shí)，求集合和集合B；

若集合為單元素集，求實(shí)數(shù)m的取值集合；

若集合的元素個(gè)數(shù)為個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值集合

【題目】已知： =（﹣ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），ω＞0，記函數(shù)f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

【題目】已知命題p：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題q：關(guān)于x的一元二次方程對(duì)于任意實(shí)數(shù)a都沒有實(shí)數(shù)根．

若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．