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【題目】已知函數，且.

（Ⅰ）若，過原點作曲線的切線，求直線的方程；

（Ⅱ）若有個零點，求實數的取值范圍.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設bn=|an|，數列{bn}的前n項和為Tn， 求Tn ．

【題目】某學校高一年級有學生名，高二年級有學生名.現用分層抽樣方法（按高一年級、高二年級分二層）從該校的學生中抽取名學生，調查他們的數學學習能力.

（Ⅰ）高一年級學生中和高二年級學生中各抽取多少學生？

（Ⅱ）通過一系列的測試，得到這名學生的數學能力值.分別如表一和表二

表一：

表二：

①確定，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；

②分別估計該校高一年級學生和高二年級學生的數學能力值的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

③根據已完成的頻率分布直方圖，指出該校高一年級學生和高二年級學生的數學能力值分布特點的不同之處（不用計算，通過觀察直方圖直接回答結論）

【題目】甲、乙兩地相距500千米，一輛貨車從甲地行駛到乙地，規(guī)定速度不得超過100千米小時.已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米時)的平方成正比，比例系數為0.01；固定部分為元（）.

（1）把全程運輸成本(元)表示為速度(千米時)的函數，并指出這個函數的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒 弧度的角速度按逆時針方向旋轉t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點G為棱A1B1上任意一點，則直線AE與直線FG所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

(1)求證:A1B∥平面ADC1;

(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積．

【題目】下列四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）= ，g（x）=
D.（x）=|x+1|，g（x）=

【題目】已知橢圓 的一個焦點與拋物線的焦點相同， 為橢圓的左、右焦點． 為橢圓上任意一點， 面積的最大值為1．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線交橢圓于兩點．若直線與的斜率分別為，且．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．