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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓過點A(2，1)，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且，求直線l的方程．

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

（1）將T表示為x的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．

【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為 ，各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判．
（1）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 ．

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域面積相等，則此圓柱的體積為__________．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且 =2 ，其中O為坐標(biāo)原點，求直線l的斜率．

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨即編號為1，2…960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為5，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的32人中，做問卷C的人數(shù)為（ ）
A.15
B.10
C.9
D.7

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標(biāo)

(II)設(shè),求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時x的值