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【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒,現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費用
(萬元)和宿舍與工廠的距離
的關(guān)系為:
.為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道,已知修路每公里成本為
萬元,工廠一次性補貼職工交通費
萬元.設(shè)
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和.
⑴求
的表達式;
⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠處,可使總費用
最小,并求最小值.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,左頂點為
,過原點且斜率不為0的直線與橢圓交于
兩點,其中點
在第二象限,過點
作
軸的垂線交
于點
.
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⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵當(dāng)直線
的斜率為
時,求
的面積;
⑶試比較
與
大小.
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【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層
人的月工資收人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖,其中工資收人分組區(qū)間是
.(單位:百元)
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(1)為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度,要用分層抽樣的方法從調(diào)查的
人中抽取
人做電話詢問,求月工資收人在
內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這
人的平均月工資為多少元.
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【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒,現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費用
(萬元)和宿舍與工廠的距離
的關(guān)系為:
.為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道,已知修路每公里成本為
萬元,工廠一次性補貼職工交通費
萬元.設(shè)
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和.
⑴求
的表達式;
⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠處,可使總費用
最小,并求最小值.
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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限
和所支出的維修費用
(萬元),有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)
由資料知
對
呈線性相關(guān),并且統(tǒng)計的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為
,
,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程
去估計,使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元,
(1)求回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
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【題目】某射擊運動員射擊1次,命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)(假設(shè)命中的環(huán)數(shù)都為整數(shù))的概率分別為0.20,0.22,0.25,0.28. 計算該運動員在1次射擊中:
(1)至少命中7環(huán)的概率;
(2)命中不足8環(huán)的概率.
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【題目】從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產(chǎn)品中每次任取一件,連續(xù)取兩次,求取出的兩件產(chǎn)品中,恰有一件是次品的概率。
(1)每次取出不放回;(2)每次取出放回;
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【題目】已知圓C1:x2+y2-4x-2y-5=0與圓C2:x2+y2-6x-y-9=0.
(1)求證:兩圓相交;(2)求兩圓公共弦所在的直線方程;
(3)在平面上找一點P,過P點引兩圓的切線并使它們的長都等于
.
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