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【題目】設(shè)橢圓 1（a＞ ）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知 ，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 （ ）

A. 各月的平均最低氣溫都在以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于的月份有5個(gè)

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過(guò)作斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)為的垂直平分線與軸交于．

(1)求的取值范圍;

(2)求證: .

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為．

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),與以為直徑的圓交于C,D兩點(diǎn),求的值．

【題目】已知向量a=(cos ωx,1),b=,函數(shù)f(x)=a·b,且f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x=.

(1)求f的值;

(2)若f,f,且α,β∈,求cos(α-β)的值.

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f(x)存在極點(diǎn)x0 ， 且f(x1)=f(x0)，其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=3；
（3）設(shè)a＞0,函數(shù)g(x)=∣f(x)∣,求證：g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于

【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O ， 四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD ， 點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB=BE=2.

（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O-EF-C的正弦值；
（3）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH= HF ， 求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin

(A>0,ω>0)的最小值為-2,其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為.

(1)求f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程;

(2)若f,求f的值.

A. f(x)是偶函數(shù)

B. 函數(shù)f(x)最小值為

C. 是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期

D. 函數(shù)f(x)在內(nèi)是減函數(shù)

【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側(cè)棱與底面成銳角，點(diǎn)在底面上的射影落在邊上．

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ) 當(dāng)為何值時(shí)，，且為的中點(diǎn)？

(Ⅲ) 當(dāng)，且為的中點(diǎn)時(shí)，若，四棱錐的體積為，求二面角的大小．