科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1,an2﹣(2an﹣1﹣1)an﹣2an﹣1=0(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=1,b1+
b2+
b3+…+
bn=bn+1﹣1(n∈N*)
(Ⅰ)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品、一噸乙產(chǎn)品所需要的煤、電以及產(chǎn)值如表所示;又知道國(guó)家每天分配給該廠的煤和電力有限制,每天供煤至多56噸,供電至多45千瓦.問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn),才能使該廠日產(chǎn)值最大?最大的產(chǎn)值是多少?
用煤(噸) | 用電(千瓦) | 產(chǎn)值(萬(wàn)元) | |
生產(chǎn)一噸 甲種產(chǎn)品 | 7 | 2 | 8 |
生產(chǎn)一噸 乙種產(chǎn)品 | 3 | 5 | 11 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種.若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 | |
A1 | 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問(wèn)題:
(Ⅰ)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定a=950.記X為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)
(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤(rùn)的期望值.
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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=
,其前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=an+1-
(n∈N*).
(1)求an,Sn;
(2)設(shè)bn=log2(2Sn+1)-2,數(shù)列{cn}滿足cn·bn+3·bn+4=1+(n+1)(n+2)·2bn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求使4Tn>2n+1-
成立的最小正整數(shù)n的值.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形,側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形,AB=BD=
,PB=
![]()
(Ⅰ)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn),當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí),求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值.
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【題目】已知拋物線E:y2=4x,設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
=
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
(Ⅰ)求證:直線AB必過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn),求四邊形AGBD面積的最小值.
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【題目】某物流公司購(gòu)買了一塊長(zhǎng)AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊,計(jì)劃把圖中矩形ABCD建設(shè)為倉(cāng)庫(kù),其余地方為道路和停車場(chǎng),要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米
![]()
(1)求矩形ABCD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)要使倉(cāng)庫(kù)占地ABCD的面積不少于144平方米,則AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣alnx﹣(a﹣2)x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2(1)求滿足條件的最小正整數(shù)a的值;
(Ⅲ)求證:
.
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【題目】已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=128.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=
,且數(shù)列{bn}的前
項(xiàng)和為Sn=360,求
的值.
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【題目】(本小題滿分12分)
如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的
中點(diǎn).
(1) 求證: AC⊥BC1
(2) 求證:AC1∥平面CDB1
(3) 求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.![]()
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