【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ)若bn＝
，且數(shù)列{bn}的前
項和為Sn＝360，求
的值.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ) n＝20
【解析】試題分析：
(1)由題意結(jié)合數(shù)列的通項公式得到關(guān)于首項、公比的方程組，求解方程組，結(jié)合通項公式有
；
(2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得bn＝
則{bn}是首項為－1，公差為2的等差數(shù)列， 結(jié)合等差數(shù)列前n項和公式得到關(guān)于n的方程，結(jié)合
解方程可得n＝20.
試題解析：
(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則
解之得
， ∴
即 
；
(Ⅱ) bn＝
∵bn＋1－bn＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)＝2，又
，
∴{bn}是首項為－1，公差為2的等差數(shù)列，
∴Sn＝
＝360，
即 n2－2n－360＝0，∴n＝20或n＝－18（舍去），
因此，所求n＝20.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的空間幾何體
中，四邊形
是邊長為2的正方形， 
平面
， 
， 
， 
， 
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正三棱錐D﹣ABC側(cè)棱兩兩垂直，E為棱AD中點，平面α過點A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m，n所成角的余弦值是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
，當年產(chǎn)量不足80千件時，
（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過分析，該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，a1＝
，其前n項和為Sn，且Sn＝an＋1－
(n∈N*)．
(1)求an，Sn；
(2)設(shè)bn＝log2(2Sn＋1)－2，數(shù)列{cn}滿足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使4Tn>2n＋1－
成立的最小正整數(shù)n的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，離心率為
. 點
為圓
上任意一點， 
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）記線段
與橢圓
交點為
，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線
經(jīng)過點
且與橢圓
相切， 
與圓
相交于另一點
，點
關(guān)于原點
的對稱點為
，試判斷直線
與橢圓
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且僅有2個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣1，1）
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