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【題目】已知中心在坐標原點的橢圓的長軸的一個端點是拋物線的焦點，且橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的動直線與橢圓相交于兩點.若線段的中點的橫坐標是，求直線的方程.

【題目】已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為．

（）求的頂點、的坐標．

（）若圓經(jīng)過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程．

【題目】設(shè) ， 是非零向量，則“ ， 共線”是“| |+| |=| + |”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】設(shè)過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，若以為直徑的圓過點，且與軸交于， 兩點，則（ ）

A. 3 B. 2 C. -3 D. -2

【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,為的中點.

（1）求證:；

（2）求三棱錐的體積；

（3）探究在上是否存在點,使得平面，并說明理由.

【題目】已知直三棱柱的所有棱長都相等，且， ， ，分別為， ， 的中點．

（1）求證：平面平面．

（2）求證： 平面．

【題目】為了比較注射兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，毎組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物.

（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；

（2）下表1和表2分別是注射藥物和后的試驗結(jié)果.（皰疹面積單位： )

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

（�。┩瓿上旅骖l率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；

（ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”.

表3：

附:

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

【題目】某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理” 的原則，規(guī)定參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為就診的醫(yī)療機構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是等可能的、相互獨立的.

（1）求甲、乙兩人都選擇社區(qū)醫(yī)院的概率；

（2）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；

（3）設(shè)在4名參加保險人員中選擇社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望及方差.

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為 ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面 的公共點，求 的取值范圍．