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【題目】如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)
的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成.
(1)求
的值及
的解析式;
(2)若f(x)=
,求實數(shù)x的值.
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【題目】已知函數(shù)
,
為偶函數(shù),且當
時,
.記
.給出下列關于函數(shù)
的說法:①當
時,
;②函數(shù)
為奇函數(shù);③函數(shù)
在
上為增函數(shù);④函數(shù)
的最小值為
,無最大值. 其中正確的是________.
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【題目】已知函數(shù)
對一切實數(shù)
都有
成立,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)已知
,設
:當
時,不等式
恒成立;Q:當
時,
是單調函數(shù)。如果滿足
成立的
的集合記為
,滿足Q成立的
的集合記為
,求A∩(CRB)(
為全集).
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
,上頂點為
,若直線
的斜率為1,且與橢圓的另一個交點為
,
的周長為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點
的直線
(直線
的斜率不為1)與橢圓交于
兩點,點
在點
的上方,若
,求直線
的斜率.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,離心率為
,過點
的直線與橢圓
相交于
兩點,且
的周長為8.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若經(jīng)過原點
的直線與橢圓
相交于
兩點,且
,試判斷
是否為定值?若為定值,試求出該定值;否則,請說明理由.
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【題目】若學生
一天學習數(shù)學超過兩個小時的概率為
(每天是相互獨立沒有影響的),一周內至少有四天每天學習數(shù)學超過兩個小時,就說該生本周數(shù)學學習是投入的.
(Ⅰ)①設學生
本周一天學習數(shù)學超過兩個小時的天數(shù)為
求
的分布列與數(shù)學期望![]()
②求學生
本周數(shù)學學習投入的概率.
(Ⅱ)為了研究學生學習數(shù)學的投入程度和本周數(shù)學周練成績的關系,隨機在年級中抽取了
名學生進行調查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
成績理想 | 成績不太理想 | 合計 | |
數(shù)學學習投入 | 20 | 10 | 30 |
數(shù)學學習不太投入 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
根據(jù)上述數(shù)據(jù)能否有
的把握認為“學生學習數(shù)學的投入程度和本周數(shù)學成績兩事件有關”?
附:![]()
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