科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內(nèi)接四邊形
是原棚戶區(qū)建筑用地,測(cè)量可知邊界
萬(wàn)米,
萬(wàn)米,
萬(wàn)米.
(1)請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地
的面積及
的長(zhǎng);
(2)因地理?xiàng)l件的限制,邊界
不能更改,而邊界
可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請(qǐng)?jiān)趫A弧
上設(shè)計(jì)一點(diǎn)
,使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地
的面積最大,并求出最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
左焦點(diǎn)
,左頂點(diǎn)
,橢圓上一點(diǎn)
滿足
軸,且點(diǎn)
在
軸下方,
連線與左準(zhǔn)線
交于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
任意引一直線與橢圓交于
,連結(jié)
交于點(diǎn)
,若實(shí)數(shù)
滿足:
,
.
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(1)求
的值;
(2)求證:點(diǎn)
在一定直線上.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足:
,求
的通項(xiàng)公式;
(3)令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
上頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,過(guò)右頂點(diǎn)
作直線
,且與
軸交于點(diǎn)
,又在直線
和橢圓
上分別取點(diǎn)
和點(diǎn)
,滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),連接
.
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(1)求
的值,并證明直線
與圓
相切;
(2)判斷直線
與圓
是否相切?若相切,請(qǐng)證明;若不相切,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】古希臘有一著名的尺規(guī)作圖題“倍立方問(wèn)題”:求作一個(gè)正方體,使它的體積等于已知立方體體積的2倍,倍立方問(wèn)題可以利用拋物線(可尺規(guī)作圖)來(lái)解決,首先作一個(gè)通徑為
(其中正數(shù)
為原立方體的棱長(zhǎng))的拋物線
,如圖,再作一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線
頂點(diǎn)
重合而對(duì)稱軸垂直的拋物線
,且與
交于不同于點(diǎn)
的一點(diǎn)
,自點(diǎn)
向拋物線
的對(duì)稱軸作垂線,垂足為
,可使以
為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)為使以
為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍,求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程(只須以一個(gè)開口方向?yàn)槔?/span>.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線,
為坐標(biāo)原點(diǎn),切點(diǎn)為
,且
.
(1)求
的值;
(2)設(shè)
是圓
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線
,且
交
軸于點(diǎn)
,交y軸于點(diǎn)
,設(shè)
,求
的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓心在
軸上且通過(guò)點(diǎn)
的圓
與直線
相切.
(1)求圓
的方程;
(2)已知直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為
,求直線l的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
).
(Ⅰ)若函數(shù)
有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意的
,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺(tái)ABCDEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
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(1)求證:BF⊥平面ACFD;
(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
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