科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足an2﹣2Sn=2﹣an(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2,且離心率為
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,
)且斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q. (Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量
與
共線(xiàn)?如果存在,求k值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(a﹣c)(sinA+sinC)=(a﹣b)sinB.
(1)求角C的大。
(2)若c=
≤a,求2a﹣b的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E是PD的中點(diǎn). ![]()
(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)設(shè)AP=1,AD=
,三棱錐P﹣ABD的體積V=
,求A到平面PBC的距離.
(3)在(2)的條件下求直線(xiàn)AP與平面PBC所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,已知點(diǎn)A,B為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足∠AFB=120°.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)MN,垂足為N,則
的最大值為 .
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【題目】若函數(shù)f(x)=lnx﹣x﹣mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=2﹣an , n∈N* , 設(shè)函數(shù)f(x)=log
x,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=f(an),記{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n . (Ⅰ)求an及Tn;
(Ⅱ)記cn=anbn , 求cn的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)﹣x2在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q,且p≠q,不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[15,+∞)
B.![]()
C.[1,+∞)
D.[6,+∞)
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【題目】已知橢圓E:
,圓O:x2+y2=a2與y軸正半軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與橢圓E相切,且與圓O交于另一點(diǎn)A,若∠AOB=60°,則橢圓E的離心率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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